泰勒展开式和幂级数展开式的区别（幂级数展开式和泰勒公式区别）

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1、 不同的是，泰勒展开式是有限个幂函数之和加上一个拉格朗日余项，而幂级数是函数项的级数，是无数个幂函数之和。

2、 一个函数在一定区间内能否展开成幂级数，等价于其泰勒展开的拉格朗日余项在这个区域内是否趋于零。

3、 泰勒公式，应用于数学和物理领域，是利用函数在某一点的信息来描述其附近的值的公式。

4、 如果函数足够光滑，如果已知函数在某一点的导数值，泰勒公式就可以用这些导数值作为系数构造一个多项式来逼近该点邻域内的函数值。

5、 泰勒公式也给出了这个多项式与实际函数值的偏差。

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