使用人工智能，物理学家已经将一个令人生畏的量子问题压缩到一个只有四个方程的小任务中，直到现在需要 100,000 个方程——所有这些都没有牺牲准确性。
这项工作 发表在 9 月 23 日的《 物理评论快报》上，可能会彻底改变科学家研究包含许多相互作用电子的系统的方式。此外，如果可扩展到其他问题，该方法可能有助于设计具有超导性或清洁能源发电效用等受欢迎特性的材料。
“我们从所有这些耦合在一起的微分方程的巨大对象开始;然后我们正在使用机器学习将它变成小到可以用手指数数的东西，”该研究的主要作者、熨斗研究所计算量子物理中心 (CCQ)的 访问研究员 Domenico Di Sante 说 纽约市和意大利博洛尼亚大学的助理教授。
令人生畏的问题涉及电子在网格状晶格上移动时的行为方式。当两个电子占据相同的晶格位置时，它们会相互作用。这种被称为 Hubbard 模型的设置是几种重要材料类别的理想化，使科学家能够了解电子行为如何产生备受追捧的物质相，例如超导性，其中电子在没有阻力的情况下流过材料。在将新方法应用于更复杂的量子系统之前，该模型还可以作为新方法的试验场。
然而，哈伯德模型看似简单。即使是少量的电子和尖端的计算方法，这个问题也需要强大的计算能力。这是因为当电子相互作用时，它们的命运会变成量子力学纠缠：即使它们在不同的晶格位置相距很远，这两个电子也不能单独处理，所以物理学家必须同时处理所有电子，而不是同时处理一个电子。一次。随着更多的电子，更多的纠缠出现，使计算挑战成倍增加。
研究量子系统的一种方法是使用所谓的重整化群。这是物理学家用来观察系统行为(例如哈伯德模型)在科学家修改温度等属性或查看不同尺度的属性时如何变化的数学仪器。不幸的是，一个跟踪电子之间所有可能的耦合并且不牺牲任何东西的重整化组可能包含数万、数十万甚至数百万个需要求解的单个方程。最重要的是，方程式很棘手：每个方程式代表一对相互作用的电子。
Di Sante 和他的同事想知道他们是否可以使用一种称为神经网络的机器学习工具来使重整化组更易于管理。神经网络就像一个疯狂的总机操作员和适者生存进化的交叉。首先，机器学习程序在全尺寸重整化组内创建连接。然后，神经网络调整这些连接的强度，直到找到一小组方程，这些方程生成的解与原始的超大尺寸重整化组相同。即使只有四个方程，该程序的输出也能捕捉到哈伯德模型的物理特性。
“它本质上是一台能够发现隐藏模式的机器，”Di Sante 说。“当我们看到结果时，我们说，‘哇，这超出了我们的预期。’ 我们真的能够捕捉到相关的物理现象。”
训练机器学习程序需要大量的计算能力，程序运行了整整几周。Di Sante 说，好消息是，现在他们的程序已经得到指导，他们可以调整它以解决其他问题，而无需从头开始。他和他的合作者也在研究机器学习实际上是在“学习”系统的什么，这可能会提供额外的见解，否则物理学家可能很难破译这些见解。
最终，最大的悬而未决的问题是新方法在更复杂的量子系统上的效果如何，例如电子在长距离相互作用的材料中。此外，Di Sante 说，在处理重整化群的其他领域中使用该技术也有令人兴奋的可能性，例如宇宙学和神经科学。